从高中到大学的跨越，不仅仅是一个空间的跳跃，更是一种思维深度与学术高度的飞跃。
去中大旁听对陆兮来说，无疑是一个全新的开始。
所以，在与李教授的座谈会结束后，她回去就立即在网上查了查李教授的简历和研究领域。
解析数论出身的李教授目前正在做 L-函数、代数几何与模形式的交叉研究。
“终于下好了，那就让我来看看李教授您的杀手锏吧。”
陆兮如面对美食的老饕，迫不及待拿起平板。
《基于代数几何方法的L -函数特殊值与模形式的新联系》，《模形式的代数几何表示及其在L -函数零点分布中的应用》和《L -函数与代数几何中的motives理论：一种统一的视角》。
这些都是她未曾品味过的美食。
不过当她开始阅读论文时，感觉自己陷进了一个复杂的数学漩涡，什么黎曼ζ函数，什么狄利克雷L-函数……
那代数几何和模形式到底有什么关系？
为什么L-函数会和它们挂钩？
陆兮本能开始寻找一个直观的理解方法。
然后想起自己以前做过的几何题，论文里那些抽象的群论和形式，与她以前碰到的那些对称性似曾相识。
“如果用几何的语言理解L-函数，或许会简单一点。”
陆兮喃喃自语。
夜深了。
埋头苦读的陆兮忽然喊了一句：“原来是这样啊，L-函数其实就是一把打开模形式和代数几何的大门的钥匙。”
倒头就睡。
第二天。
中午在食堂吃饭的时候，鱼幼薇碰了碰陆兮。
“想什么呢，姨妈笑都出来了？”
“昨晚做了个梦，梦到我被L -函数变换欺负了。”
“然后呢？”
“然后我拿起一块模形式板砖，直接给它镶在了墙上。”
好吧，鱼幼薇表示她根本听不懂。
对于陆兮，她最近是越来越听不懂了。
“兮兮，我感觉我们在背道而驰的乌骓上一路狂奔，是越来越远了。”
“哪里远了，我们不是近在咫尺吗？”
“我越来越看不懂你了。”
“我头上又没长犄角。”
“唉，总之我感觉我们的关系的确大约是淡了。”
“淡了？那下午放学后的文创街奶茶，你没空去喽？”
“有空，有空。时间就像海绵里的水，挤挤总会有的。”
“那还淡不淡。”
“哎，我们是君子之交，什么淡不淡的，不必谈它。”
于是两人又愉快的玩在了一起。
时间一晃，到了约定的中大旁听时间。
不过让她始料未及的是，去中大的路上居然塞车了。
等她匆匆赶到李教授上课的教室门外，里面已经开讲了。
有点不好意思的陆兮先是顺着窗户悄悄往里面瞧了瞧。
看到李教授站在讲台前侃侃而谈。
在他身后，黑板中间。
上方，用大号粉笔字醒目写着拉曼努金模形式的傅里叶展开式。
其中
，系数a(n)旁密密麻麻附着诸多小注，列举了拉曼努金凭着惊人直觉给出的后经无数数学家验证拓展的特殊性质。
像是a(mn)=a(m)a(n)当m与n互质时）这类规律美妙，彰显了内在乘法结构，衔接了数论的基本定理。
后面紧挨着的是一系列推导变形，引入模群变换规则，展示模形式在某某作用下，某某遵循的复杂等式变换，以借此凸显其高度对称性。
白色粉笔线条弯弯绕绕，勾勒出了对称变换轨迹。
黑板中间。
下方则是 L -函数零点分布相关公式，大名鼎鼎的黎曼ζ函数作为开篇引入，逐步拓展到一般的 L -函数形式，x为狄利克雷特征，复杂积分路径环绕关键零点区域，配合箭头指示积分走向，解释零点与函数解析性质关联。
旁边用彩色粉笔标注着已被证实的零点分布初步成果，例如在临界带内已知的零点密度估计公式。
至于黑板的左上角，手绘着风格抽象的双曲上半平面图形，这是理解模形式几何性质关键场所。
弯弯弧线勾勒出测地线，形似绵延山川轮廓，代表模形式定义域独特几何结构。
不同的颜色粉笔画出模形式作用下区域分块，好像拼图碎片，标注着各块在变换中对应规则。
借以直观展现模形式对称性对应双曲几何等距变换，让抽象函数化身可视图案，揭示其周期性和反射性根源。
对称也似的，黑板左下角绘有简易复平面示意图，用于定位 L -函数零点分布。
实轴、虚轴笔直贯穿，关键零点位置用醒目红点标记，周围环绕一圈圈解释性标注，注明此处零点特殊意义，像是靠近临界线的零点因与黎曼假设紧密相连，看上去像个显眼包。
陆兮的目光转移到在黑板的右上角。
那里列举了几个经典拉曼努金模形式实例，从简单的权为2的全纯模形式开始，给出其函数具体表达式、系数计算流程，再到复杂些的 Maass波形（非全纯模形式），对比二者的异同。
小主，这个章节后面还有哦，请点击下一页继续阅读，后面更精彩！
请大家记得我们的网站：六九书屋(m.liujiusw.com)冒牌女科学家更新速度全网最快。